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層次網格上的多項式樣條及其應用
 
     論文目錄
 
摘要第5-7頁
ABSTRACT第7-9頁
第1章 緒言第12-22頁
    1.1 概述第12-14頁
    1.2 層次B-樣條第14-15頁
    1.3 T-樣條第15頁
    1.4 樣條空間的維數第15-16頁
    1.5 PHT-樣條第16-17頁
    1.6 其它樣條第17-18頁
    1.7 規則三角剖分上的樣條空間第18-20頁
    1.8 本文的主要內容及結構安排第20-22頁
第2章 預備知識第22-30頁
    2.1 層次T-網格第22-23頁
    2.2 維數公式第23-24頁
    2.3 Bezier縱標表示第24-25頁
    2.4 基函數的構造第25-28頁
        2.4.1 第k層基函數的修改第26-27頁
        2.4.2 第k+1層新增加的基函數第27-28頁
    2.5 支撐網格第28-29頁
    2.6 本章小結第29-30頁
第3章 PHT-樣條曲面的求值算法第30-42頁
    3.1 算法框架第30-33頁
    3.2 求值算法第33-37頁
        3.2.1 求值算法第33-34頁
        3.2.2 算法的證明第34-37頁
    3.3 例子第37-38頁
    3.4 復雜度分析第38-41頁
        3.4.1 計算復雜度第38-39頁
        3.4.2 存儲量的估計第39-41頁
    3.5 本章小結第41-42頁
第4章 T-網格上帶有控制網的多項式樣條第42-59頁
    4.1 定義在T-網格上帶有控制網的多項式樣條第43-51頁
        4.1.1 適合設計的T-網格第43-47頁
        4.1.2 (?)上基函數的構造第47-49頁
        4.1.3 定義在T-網格上帶有控制網的多項式樣條第49-51頁
    4.2 局部細化第51-53頁
    4.3 本章小結第53-59頁
第5章 PHT-樣條曲面與層次B-樣條曲面的相互表示第59-77頁
    5.1 (?)(3,3,1,1,(?))上的層次B-樣條第60-64頁
        5.1.1 C~1連續的層次B-樣條曲線的構造第60-62頁
        5.1.2 (?)(3,3,1,1,(?))空間上層次B-樣條的構造第62-64頁
    5.2 層次B-樣條曲面的PHT-樣條表示第64-68頁
    5.3 PHT-樣條曲面的層次B-樣條表示第68-70頁
    5.4 例子第70-76頁
        5.4.1 層次B-樣條曲面由PHT-樣條基函數表示的例子第70-73頁
        5.4.2 PHT-樣條曲面在層次B-樣條基函數下的表示的例子第73-76頁
    5.5 本章小結第76-77頁
第6章 基于樣條空間S_2~1(Δ_(mn)~((2))的層次B-樣條第77-98頁
    6.1 預備知識第78-83頁
        6.1.1 Ⅱ型三角剖分第78-79頁
        6.1.2 Ⅱ型三角剖分上樣條空間的維數第79頁
        6.1.3 Ⅱ型三角剖分上樣條空間的構造第79-83頁
    6.2 基于Ⅱ型三角剖分的混合B-樣條基函數第83-85頁
    6.3 模型問題第85-86頁
    6.4 數值實驗第86-88頁
    6.5 基于樣條空間S_2~1(Δ_(mn)~((2))的截斷層次B-樣條第88-96頁
        6.5.1 嵌套的Ⅱ三角剖分序列第88-91頁
        6.5.2 基于S_2~1(Δ_(mn)~((2))的層次B-樣條基函數的構造第91-96頁
    6.6 本章小結第96-98頁
第7章 總結與展望第98-100頁
參考文獻第100-109頁
致謝第109-111頁
在讀期間發表的學術論文與取得的研究成果第111頁

 
 
論文編號BS4590424,這篇論文共111
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